Pythonのmatplotlibでグラフを簡単に表示する方法part2



前回の記事でmatplotlibを使って簡単なグラフやヒストグラムなんかを描いてみました。
matplotlibを使うともっと色々なグラフの描写が可能なのでやってみました。
では早速行ってみましょう!

陰関数を描いてみた

まず陰関数とは
$$
f(x,y) = 0
$$
の形式で表示される関数です。
ちなみに陽関数というものもあってこちらはみなさんが見慣れた
$$
y=f(x)
$$
の形式で表示される関数です。
陰関数の例としては単位円を表す
$$
x^2+y^2-1=0
$$
なんかが有名ですね。

ただ丸を書くだけだとつまらないのでちょっと違う形を描いてみました。


面白いですよね。
こんな感じで陰関数が書けるようになると対称性のあるグラフが簡単に書けるようになります。
ちなみにこのグラフは数式で書くとこんな感じです。
ちょっと複雑ですね。
$$
(x^2+y^2-1)^3-x^2y^3=0
$$
他にも色々x,yを組み合わせてグラフを作ってみると面白いですよ。

媒介変数表示を描いてみた

媒介変数表示とはxとyの関係を表示する際に媒介する変数がしている表示方法です。
具体的にはこんな感じです。
$$
x = rsin\theta\\
y = rcos\theta
$$
こんな風にしてrとθという変数を導入することで間接的にxとyの関係性を表示しています。
試しにこれをグラフで表示してみましょう。



媒介変数の数は一つでも可能です。
例えばこんなものでもオッケーです。
$$
x = a(1 + cos\theta)cos\theta\\
y = a(1 + cos\theta)sin\theta
$$
ここでaは定数で、θだけが変数です。
これもグラフで表示してみましょう。



これは有名な形でカージオイド曲線と言います。
半径aの円の外側を半径aの円が滑らずに転がるときの一点の軌跡を表しています。
高校の数学の教科書にはだいたい載っているので、懐かしく思った人もいるかもしれません。

最後に

これでグラフは色々と書けるようになっちゃいましたね。
今回の内容に需要があるかはちょっと不明ですが(笑)
数式をいじって色々な形のグラフを表示するのは楽しいのでついつい記事をあげる時間が遅れてしまいました(笑)
みなさんもぜひいろんなグラフを作ってみてください。
数学が苦手だなって方でも絵を描くのと同じ感じで気軽に書けるのでおすすめします。

この辺りに興味があるぞと言った方はこちらを読んでみるといいかもしれません。
昔楕円関数論の授業があったような気がしますが、内容はほとんど飛んじゃってますね(笑)



ちなみにもうちょっと基本の前回の記事はこちらから

Pythonのmatplotlibでグラフを簡単に表示する方法

以上tkでした、ではでは

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tk

こんにちはtkです。長いモラトリアムを経て現在は無職。寝ながらお金を稼げるシステムを作れないかと夢想中。。。。 PHP、Ruby、Javaなんかをいじってたりして、Scala勉強中。趣味は映画・海外ドラマ・読書です。何かオススメあれば是非!

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